РЕШУ ЦТ — математика

Варианты заданий

1.  Задание № 928 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: IV

Неравенства с модулем

$совокупность выражений система выражений x больше или равно 8,x в квадрате минус 6x минус 16 плюс 4 меньше 4x минус 32 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 8, минус x в квадрате плюс 6x плюс 16 плюс 4 меньше минус 4x плюс 32 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 6x минус 16 плюс 4 меньше минус 4x плюс 32 минус x минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 8,x в квадрате минус 11x плюс 18 меньше 0 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 8,x в квадрате минус 9x плюс 14 больше 0 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус x минус 42 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 8,2 меньше x меньше 9 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 8, совокупность выражений x меньше 2,x больше 7 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 6 меньше x меньше 7 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 8,x принадлежит левая квадратная скобка 8;9 правая круглая скобка конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 8, совокупность выражений минус 2 меньше или равно x меньше 2,7 меньше x меньше 8 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 6 меньше x меньше минус 2 конец системы . конец совокупности .$ $совокупность выражений система выражений x больше или равно 8,x в квадрате минус 6x минус 16 плюс 4 меньше 4x минус 32 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 8, минус x в квадрате плюс 6x плюс 16 плюс 4 меньше минус 4x плюс 32 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 6x минус 16 плюс 4 меньше минус 4x плюс 32 минус x минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 8,x в квадрате минус 11x плюс 18 меньше 0 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 8,x в квадрате минус 9x плюс 14 больше 0 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус x минус 42 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 8,2 меньше x меньше 9 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 8, совокупность выражений x меньше 2,x больше 7 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 6 меньше x меньше 7 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 8,x принадлежит левая квадратная скобка 8;9 правая круглая скобка конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 8, совокупность выражений минус 2 меньше или равно x меньше 2,7 меньше x меньше 8 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 6 меньше x меньше минус 2 конец системы . конец совокупности .$

Таким образом, наименьшим целым решением неравенства является число −5, наибольшим целым решением неравенства является число 8, их произведение равно −40.

Ответ: −40.

Ответ: -40

928

-40

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: IV

2.  Задание № 958 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: IV

Неравенства с модулем

$совокупность выражений система выражений x больше или равно 6,x в квадрате минус 4x минус 12 плюс 3 меньше 3x минус 18 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6, минус x в квадрате плюс 4x плюс 12 плюс 3 меньше минус 3x плюс 18 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 4x минус 12 плюс 3 меньше минус 3x плюс 18 минус x минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 6,x в квадрате минус 8x плюс 7 меньше 0 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6,x в квадрате минус 6x плюс 5 больше 0 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 25 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 6,1 меньше x меньше 7 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6, совокупность выражений x меньше 1,x больше 5 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 5 меньше x меньше 5 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 6,x принадлежит левая квадратная скобка 6;7 правая круглая скобка конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6, совокупность выражений минус 2 меньше или равно x меньше 1,5 меньше x меньше 6 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 5 меньше x меньше минус 2 конец системы . конец совокупности .$ $совокупность выражений система выражений x больше или равно 6,x в квадрате минус 4x минус 12 плюс 3 меньше 3x минус 18 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6, минус x в квадрате плюс 4x плюс 12 плюс 3 меньше минус 3x плюс 18 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 4x минус 12 плюс 3 меньше минус 3x плюс 18 минус x минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 6,x в квадрате минус 8x плюс 7 меньше 0 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6,x в квадрате минус 6x плюс 5 больше 0 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 25 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 6,1 меньше x меньше 7 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6, совокупность выражений x меньше 1,x больше 5 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 5 меньше x меньше 5 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 6,x принадлежит левая квадратная скобка 6;7 правая круглая скобка конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 6, совокупность выражений минус 2 меньше или равно x меньше 1,5 меньше x меньше 6 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 5 меньше x меньше минус 2 конец системы . конец совокупности .$

Таким образом, наименьшим целым решением неравенства является число −4, наибольшим целым решением неравенства является число 6, их произведение равно −24.

Ответ: −24.

Ответ: -24

958

-24

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: IV

3.  Задание № 988 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: IV

Неравенства с модулем

$совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x в квадрате минус 2x минус 15 плюс 2 меньше 2x минус 10 плюс x плюс 3 конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше 5, минус x в квадрате плюс 2x плюс 15 плюс 2 меньше минус 2x плюс 10 плюс x плюс 3 конец системы . система выражений x меньше минус 3,x в квадрате минус 2x минус 15 плюс 2 меньше минус 2x плюс 10 минус x минус 3 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x в квадрате минус 5x минус 6 меньше 0 конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше 5,x в квадрате минус 3x минус 4 больше 0 конец системы . система выражений x меньше минус 3,x в квадрате плюс x минус 20 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5, минус 1 меньше x меньше 6 конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше 5, совокупность выражений x меньше минус 1,x больше 4 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 3, минус 5 меньше x меньше 4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x принадлежит левая квадратная скобка 5;6 правая круглая скобка конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше 5, совокупность выражений минус 3 меньше или равно x меньше минус 1,4 меньше x меньше 5 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 3, минус 5 меньше x меньше минус 3 конец системы . конец совокупности .$ $совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x в квадрате минус 2x минус 15 плюс 2 меньше 2x минус 10 плюс x плюс 3 конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше 5, минус x в квадрате плюс 2x плюс 15 плюс 2 меньше минус 2x плюс 10 плюс x плюс 3 конец системы . система выражений x меньше минус 3,x в квадрате минус 2x минус 15 плюс 2 меньше минус 2x плюс 10 минус x минус 3 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x в квадрате минус 5x минус 6 меньше 0 конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше 5,x в квадрате минус 3x минус 4 больше 0 конец системы . система выражений x меньше минус 3,x в квадрате плюс x минус 20 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5, минус 1 меньше x меньше 6 конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше 5, совокупность выражений x меньше минус 1,x больше 4 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 3, минус 5 меньше x меньше 4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x принадлежит левая квадратная скобка 5;6 правая круглая скобка конец системы . система выражений минус 3 меньше или равно x меньше 5, совокупность выражений минус 3 меньше или равно x меньше минус 1,4 меньше x меньше 5 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 3, минус 5 меньше x меньше минус 3 конец системы . конец совокупности .$

Таким образом, наименьшим целым решением неравенства является число −4, наибольшим целым решением неравенства является число 5, их произведение равно −20.

Ответ: −20.

Ответ: -20

988

-20

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: IV

4.  Задание № 1018 Добавить в вариант

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: IV

Неравенства с модулем

$совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x в квадрате минус 3x минус 10 плюс 2 меньше 2x минус 10 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 5, минус x в квадрате плюс 3x плюс 10 плюс 2 меньше минус 2x плюс 10 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 3x минус 10 плюс 2 меньше минус 2x плюс 10 минус x минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x в квадрате минус 6x меньше 0 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 5,x в квадрате минус 4x больше 0 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 16 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,0 меньше x меньше 6 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 5, совокупность выражений x меньше 0,x больше 4 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 4 меньше x меньше 4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x принадлежит левая квадратная скобка 5;6 правая круглая скобка конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 5, совокупность выражений минус 2 меньше или равно x меньше 0,4 меньше x меньше 5 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 4 меньше x меньше минус 2 конец системы . конец совокупности .$ $совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x в квадрате минус 3x минус 10 плюс 2 меньше 2x минус 10 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 5, минус x в квадрате плюс 3x плюс 10 плюс 2 меньше минус 2x плюс 10 плюс x плюс 2 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 3x минус 10 плюс 2 меньше минус 2x плюс 10 минус x минус 2 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x в квадрате минус 6x меньше 0 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 5,x в квадрате минус 4x больше 0 конец системы . система выражений x меньше минус 2,x в квадрате минус 16 меньше 0 конец системы . конец совокупности . равносильно$
$равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,0 меньше x меньше 6 конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 5, совокупность выражений x меньше 0,x больше 4 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 4 меньше x меньше 4 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений система выражений x больше или равно 5,x принадлежит левая квадратная скобка 5;6 правая круглая скобка конец системы . система выражений минус 2 меньше или равно x меньше 5, совокупность выражений минус 2 меньше или равно x меньше 0,4 меньше x меньше 5 конец системы . конец совокупности . система выражений x меньше минус 2, минус 4 меньше x меньше минус 2 конец системы . конец совокупности .$

Таким образом, наименьшим целым решением неравенства является число −3, наибольшим целым решением неравенства является число 5, их произведение равно −15.

Ответ: −15.

Ответ: -15

1018

-15

Источник: Централизованное тестирование по математике, 2016

Сложность: IV

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	928	-40
2	958	-24
3	988	-20
4	1018	-15